sábado, 29 de septiembre de 2012

cubo rubik


Cubo Rubik

¿Que es?
CUBO MÁGICO


El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik.

Cada una de las seis caras está cubierta por nueve pegatinas de seis colores uniformes , tradicionalmente
blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo.Un mecanismo de ejes permite a cada cara girar independientemente, mezclando así los colores. Para resolver el rompecabezas, cada cara debe volver a consistir en un solo color.
                                                                       
MECANISMO ORIGINAL
Mecanismo :

Un cubo de Rubik estándar mide 5.7 cm en cada lado. El rompecabezas consiste de 26 piezas o cubos pequeños. Cada una incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con los otros cubos, mientras les permite moverse a diferentes posiciones. Sin embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras es simplemente un solo cuadrado; todos fijados al mecanismo principal. Esto provee la estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. De este modo hay 21 piezas: una pieza central consistente de tres ejes que sostienen los seis centros cuadrados en su lugar pero dejando que giren, y 20 piezas de plástico que caben en él para formar el rompecabezas montado.
Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el conjunto se mantiene compacto, pero aun se puede manipular facilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos, por lo que no se pueden ajustar.

Relación con las matemáticas:

En el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay 8!\,\! (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando 3^7\,\!(2 187) posibilidades. A su vez, hay 12!\,\!/2 (239 500 800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando 2^{11}\,\! (2 048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:
{8! \cdot 12! \cdot 3^7 \cdot 2^{11}} \over 2 = 43 252 003 274 489 856 000
Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones.20
El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo "millardos" de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.

Paso 1

Antes de nada debes observar que los cuadros centrales de cada cara son fijos y por lo tanto no se van a mover. Esto se va a tener en cuenta en todo el proceso ya que esto fija la posición de cada pieza. El primer paso es muy sencillo, consiste en crear una cruz en una cara. Para esto basta llevar los cuatro lados laterales de dicha cara a su posición. Obsérvese que aparte de formar la cruz debemos de tener en. Cuenta que los lados tienen dos colores, un color es el de la cara que estamos haciendo y el otro color  debe coincidir con el color de la cara en común (véase la imagen de la derecha). Os recomiendo que intentéis por vuestra cuenta superar esta etapa (es muy sencilla e incluso tu primo pequeño sabe hacerlo). Si no te crees capaz de hacerlo puedes ver la solución aquí (es más difícil explicarlo que hacerlo). Soluciones:




Paso 2

Esta etapa tampoco es muy difícil, consiste en terminar la primera cara. Para esto basta con colocar los cuatro vertices de esta cara en su sitio. También os recomiendo que lo intentéis por vuestra cuenta. Si no os sale seguid insistiendo (así cogeréis práctica con el cubo) y si no os sale pues pulsad aquí y podréis ver como se hace. 






Paso 3

Esta consiste en colocar las aristas en las capas centrales del cubo. Este paso es un poco más difícil y cuesta hacerlo. Puedes intentarlo por tu cuenta, seguro que alguna arista consigues colocar pero posiblemente no lo consigas con la última. De todas formas si te esfuerzas seguro que lo consigues aunque quizás te tires varios días para conseguirlo. Pulsa aquí para ver el método de resolución. 






Paso 4

Ahora vamos a empezar con la cara de abajo. Para poder hacerlo mejor, lo lógico es que giremos todo el cubo y la cara de abajo quede arriba. Ahora lo que debemos hacer es que en esta cara quede dibujada una cruz. No lo confundas con el paso 1, ahora no queremos que cada arista esté colocada en su sitio, sólo queremos que en la cara de arriba se vea la cruz. Estos pasos son más peligrosos porque debes de intentar no desarmar el resto del cubo. Puedes probar hacer esto por tu cuenta, con práctica al final sale (quizás tras varios días). Si no quieres arriesgarte y quieres ver la solución pulsa aquí




Paso 5

El objetivo ahora es conseguir que la cruz esté bien colocada, es decir, que las aristas se coloquen en su sitio. Este paso, para el nivel al que estamos del cubo es fácil, si crees que tienes soltura puedes intentar hacer este paso tu sólo (puede que consigas resolverlo en unos minutos o puede que no). Pulsa aquí como siempre para acceder a la solución. 






Paso 6

Este paso consiste en colocar las esquinas de la última capa en su sitio aunque posiblemente queden giradas (ver dibujo). En nuestro dibujo se ve que cada esquina está en su sitio aunque tres de ellas necesitan un giro para que estén correctamente situadas. Hasta aquí es hasta donde suele llegar la gente que intenta hacer el cubo durante mucho tiempo. Para saber como llegar hasta esto pulsa aquí






Paso 7

¡Por fin!, ¡la última etapa!. No cantéis victoria, sólo queda un paso pero este es el realmente complicado. Tenemos que girar las esquinas para completar el cubo. Mucho cuidado con este paso y leedse bien las instrucciones. Un fallo os puede fastidiar todo el cubo y entonces tendríais que empezar de nuevo (vaya gracia ¿no?). Así que cuidado. Una vez que terminéis el cubo podréis gritar ¡HURRA! Pincha aquí para acceder al último paso.
Nota: Debido a que algunas personas se liaban en este paso he puesto un método alternativo de resolver este último paso.



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